与えられた8つの二次式を因数分解する問題です。

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた8つの二次式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 7x + 12$

足して7、掛けて12になる2つの数を見つけます。それは3と4です。

したがって、$x^2 + 7x + 12 = (x+3)(x+4)$

(2) $x^2 - 10x + 21$

足して-10、掛けて21になる2つの数を見つけます。それは-3と-7です。

したがって、$x^2 - 10x + 21 = (x-3)(x-7)$

(3) $x^2 - 2x - 8$

足して-2、掛けて-8になる2つの数を見つけます。それは2と-4です。

したがって、$x^2 - 2x - 8 = (x+2)(x-4)$

(4) $x^2 + x - 30$

足して1、掛けて-30になる2つの数を見つけます。それは6と-5です。

したがって、$x^2 + x - 30 = (x+6)(x-5)$

(5) $x^2 - 10x + 9$

足して-10、掛けて9になる2つの数を見つけます。それは-1と-9です。

したがって、$x^2 - 10x + 9 = (x-1)(x-9)$

(6) $x^2 + 8x + 16$

これは完全平方式です。

$x^2 + 8x + 16 = (x+4)^2$

(7) $x^2 - 16x + 64$

これも完全平方式です。

$x^2 - 16x + 64 = (x-8)^2$

(8) $x^2 - 81$

これは差の平方の公式です。$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$

$x^2 - 81 = x^2 - 9^2 = (x+9)(x-9)$

3. 最終的な答え

(1) $(x+3)(x+4)$

(2) $(x-3)(x-7)$

(3) $(x+2)(x-4)$

(4) $(x+6)(x-5)$

(5) $(x-1)(x-9)$

(6) $(x+4)^2$

(7) $(x-8)^2$

(8) $(x+9)(x-9)$