1. 問題の内容
与えられた選択肢の中から、四分位範囲について正しく述べているものを選ぶ問題です。
2. 解き方の手順
四分位範囲（IQR）は、データの第3四分位数（Q3）から第1四分位数（Q1）を引いたものです。
* データが均等に分布している場合、Q1とQ3はデータ全体の中で比較的離れた位置にあるため、IQRは大きくなります。選択肢1は「データが均等に分布しているとき最大になる」と述べており、これは正しいです。
* データが中央値の周りに集中している場合、Q1とQ3は中央値の近くに集まるため、IQRは小さくなります。選択肢5は「データが中央値の周りに集中しているほど、小さくなる」と述べており、これは正しいです。
* データが中央値の周りにばらけている場合、Q1とQ3はデータ全体の中で比較的離れた位置にあるため、IQRは大きくなります。選択肢2は「データが中央値の周りにばらけているほど、小さくなる」と述べており、これは誤りです。
* データが均等に分布している場合、IQRは小さくなることはありません。選択肢3は誤りです。
* データが中央値の周りに集中している場合、IQRは大きくなることはありません。選択肢4は誤りです。
* 選択肢6は「わからない」なので、除外します。
したがって、選択肢1と5が正しい記述です。
3. 最終的な答え
選択肢1：データが均等に分布しているとき最大になる。
選択肢5：データが中央値の周りに集中しているほど、小さくなる。