大小2つのサイコロを振ったとき、出た目の差が4以上になる場合は何通りあるか。

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを振ったとき、出た目の差が4以上になる場合は何通りあるか。

2. 解き方の手順

大小2つのサイコロの目をそれぞれ$a, b$とする。

$a$と$b$はそれぞれ1から6までの整数である。

目の差が4以上になるのは、$|a - b| \ge 4$の場合である。

これを満たす組み合わせを考える。

$a - b \ge 4$の場合:

- $a = 5$のとき、$b = 1$

- $a = 6$のとき、$b = 1, 2$

$b - a \ge 4$の場合:

- $b = 5$のとき、$a = 1$

- $b = 6$のとき、$a = 1, 2$

したがって、条件を満たす組み合わせは、(5, 1), (6, 1), (6, 2), (1, 5), (1, 6), (2, 6) の6通りである。

3. 最終的な答え

6通り