次の各式を展開せよ。 (1) $(a+2b)(a+3b)$ (2) $(a-b)(a+5b)$ (3) $(x-4y)(x-3y)$ (4) $(x+4y)(x-6y)$ (5) $(p-5q)(p-7q)$ (6) $(s+6t)(s+5t)$

はい、承知しました。画像にある問題のうち、(1), (2), (3), (4), (5), (6) の式を展開します。

1. 問題の内容

次の各式を展開せよ。

(1) $(a+2b)(a+3b)$

(2) $(a-b)(a+5b)$

(3) $(x-4y)(x-3y)$

(4) $(x+4y)(x-6y)$

(5) $(p-5q)(p-7q)$

(6) $(s+6t)(s+5t)$

2. 解き方の手順

各式を展開するために、分配法則（またはFOIL法）を用います。

(1) $(a+2b)(a+3b) = a(a+3b) + 2b(a+3b) = a^2 + 3ab + 2ab + 6b^2 = a^2 + 5ab + 6b^2$

(2) $(a-b)(a+5b) = a(a+5b) - b(a+5b) = a^2 + 5ab - ab - 5b^2 = a^2 + 4ab - 5b^2$

(3) $(x-4y)(x-3y) = x(x-3y) - 4y(x-3y) = x^2 - 3xy - 4xy + 12y^2 = x^2 - 7xy + 12y^2$

(4) $(x+4y)(x-6y) = x(x-6y) + 4y(x-6y) = x^2 - 6xy + 4xy - 24y^2 = x^2 - 2xy - 24y^2$

(5) $(p-5q)(p-7q) = p(p-7q) - 5q(p-7q) = p^2 - 7pq - 5pq + 35q^2 = p^2 - 12pq + 35q^2$

(6) $(s+6t)(s+5t) = s(s+5t) + 6t(s+5t) = s^2 + 5st + 6st + 30t^2 = s^2 + 11st + 30t^2$

3. 最終的な答え

(1) $a^2 + 5ab + 6b^2$

(2) $a^2 + 4ab - 5b^2$

(3) $x^2 - 7xy + 12y^2$

(4) $x^2 - 2xy - 24y^2$

(5) $p^2 - 12pq + 35q^2$

(6) $s^2 + 11st + 30t^2$