以下の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} x = 4y - 7 \\ -2x + 3y = 19 \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases} x = 4y - 7 \\ -2x + 3y = 19 \end{cases}$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、代入法を用います。

まず、1番目の式 $x = 4y - 7$ を2番目の式に代入します。

$-2(4y - 7) + 3y = 19$

これを展開して整理します。

$-8y + 14 + 3y = 19$

$-5y + 14 = 19$

次に、$y$ について解きます。

$-5y = 19 - 14$

$-5y = 5$

$y = -1$

$y = -1$ を1番目の式 $x = 4y - 7$ に代入して、$x$ を求めます。

$x = 4(-1) - 7$

$x = -4 - 7$

$x = -11$

3. 最終的な答え

$x = -11$

$y = -1$