与えられた三角形の面積を求める問題です。底辺の長さが12、左側の辺の長さが9、左下の角が60°である三角形があります。また、左側の辺から底辺に垂線が引かれています。

1. 問題の内容

与えられた三角形の面積を求める問題です。底辺の長さが12、左側の辺の長さが9、左下の角が60°である三角形があります。また、左側の辺から底辺に垂線が引かれています。

2. 解き方の手順

まず、左側の辺から底辺に引かれた垂線の長さを求めます。これは、与えられた60°の角を持つ直角三角形における高さに相当します。

左側の辺の長さは9なので、高さは $9 \times \sin(60^\circ)$ で計算できます。

$\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ なので、高さは $9 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{9\sqrt{3}}{2}$ となります。

次に、三角形の面積を計算します。三角形の面積は、底辺×高さ÷2で求められます。

底辺は12、高さは $\frac{9\sqrt{3}}{2}$ なので、面積は $12 \times \frac{9\sqrt{3}}{2} \div 2$ となります。

計算すると、 $12 \times \frac{9\sqrt{3}}{2} \times \frac{1}{2} = 3 \times 9\sqrt{3} = 27\sqrt{3}$ となります。

3. 最終的な答え

$27\sqrt{3}$