$\cos 135^\circ \times \sin 60^\circ \times \tan 150^\circ \times \sin 45^\circ$ の値を求め、選択肢の中から正しいものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

$\cos 135^\circ \times \sin 60^\circ \times \tan 150^\circ \times \sin 45^\circ$ の値を求め、選択肢の中から正しいものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、各三角関数の値を求めます。

* $\cos 135^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

* $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

* $\tan 150^\circ = -\frac{1}{\sqrt{3}}$

* $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

これらの値を元の式に代入します。

$\cos 135^\circ \times \sin 60^\circ \times \tan 150^\circ \times \sin 45^\circ = \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \times \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \times \left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$

計算を続けます。

$= \frac{\sqrt{2} \times \sqrt{3} \times 1 \times \sqrt{2}}{2 \times 2 \times \sqrt{3} \times 2} = \frac{2\sqrt{3}}{8\sqrt{3}} = \frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{4}$

選択肢の中から $\frac{1}{4}$ に該当するものは c です。