図形の面積を求める問題です。今回は、図(1)と図(2)の面積を求めます。

1. 問題の内容

図形の面積を求める問題です。今回は、図(1)と図(2)の面積を求めます。

2. 解き方の手順

(1)

この図形は等脚台形です。上底が5、高さは$12 \sin 60^\circ = 12 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}$、下底は$5 + 2 \times 12 \cos 60^\circ = 5 + 2 \times 12 \times \frac{1}{2} = 5 + 12 = 17$です。

したがって、面積は

$\frac{(5 + 17) \times 6\sqrt{3}}{2} = \frac{22 \times 6\sqrt{3}}{2} = 11 \times 6\sqrt{3} = 66\sqrt{3}$

(2)

2辺とその間の角が分かっているので、面積の公式を用います。

面積は

$\frac{1}{2} \times 9 \times 12 \times \sin 60^\circ = \frac{1}{2} \times 9 \times 12 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 9 \times 6 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 54 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 27\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

(1) $66\sqrt{3}$

(2) $27\sqrt{3}$