以下の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} \frac{1}{3}x - \frac{1}{4}y = \frac{5}{12} \\ 2x + 3y = 7 \end{cases}$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}y = \frac{5}{12} \\

2x + 3y = 7

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を簡単にします。両辺に12を掛けます。

$12(\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}y) = 12(\frac{5}{12})$

$4x - 3y = 5$

これで、連立方程式は以下のようになります。

$\begin{cases}

4x - 3y = 5 \\

2x + 3y = 7

\end{cases}$

次に、二つの式を足し合わせることで、$y$ を消去します。

$(4x - 3y) + (2x + 3y) = 5 + 7$

$6x = 12$

$x = \frac{12}{6}$

$x = 2$

$x$ の値を求められたので、$x = 2$ を二つ目の式 $2x + 3y = 7$ に代入して、$y$ の値を求めます。

$2(2) + 3y = 7$

$4 + 3y = 7$

$3y = 7 - 4$

$3y = 3$

$y = \frac{3}{3}$

$y = 1$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = 1$