(1) $4 \times x \times x - y \div 2$ を、$\times$ と $\div$ の記号を使わずに表す。 (2) $\frac{3a^2 - 1}{b}$ を、$\times$ と $\div$ の記号を使って表す。 (3) 1本 $a$ 円のカーネーションを5本と、1個 $b$ 円のケーキを3個買ったときの、代金の合計を式で表す。 (4) 1辺が $x$ cmの正方形の周の長さを式で表す。 (5) $a$ 円の20%の金額を式で表す。 (6) 120kmの道のりを、時速 $x$ kmで進むときにかかる時間を式で表す。 (7) $a$ 枚の計算用紙があり、10人にそれぞれ $b$ 枚ずつ配ると、余った計算用紙の枚数を式で表す。 (8) Aさんの家から学校までの道のりは $a$ kmある。Aさんは、家を出発して学校に向かい、分速60mで $x$ 分間歩いた。学校までの残りの道のりは何mかを、$a$ と $x$ を使った式で表す。

1. 問題の内容

(1) $4 \times x \times x - y \div 2$ を、$\times$ と $\div$ の記号を使わずに表す。

(2) $\frac{3a^2 - 1}{b}$ を、$\times$ と $\div$ の記号を使って表す。

(3) 1本 $a$ 円のカーネーションを5本と、1個 $b$ 円のケーキを3個買ったときの、代金の合計を式で表す。

(4) 1辺が $x$ cmの正方形の周の長さを式で表す。

(5) $a$ 円の20%の金額を式で表す。

(6) 120kmの道のりを、時速 $x$ kmで進むときにかかる時間を式で表す。

(7) $a$ 枚の計算用紙があり、10人にそれぞれ $b$ 枚ずつ配ると、余った計算用紙の枚数を式で表す。

(8) Aさんの家から学校までの道のりは $a$ kmある。Aさんは、家を出発して学校に向かい、分速60mで $x$ 分間歩いた。学校までの残りの道のりは何mかを、$a$ と $x$ を使った式で表す。

2. 解き方の手順

(1) $4 \times x \times x - y \div 2$ を、$\times$ と $\div$ の記号を使わずに表す場合、乗算は省略し、除算は分数で表す。

$4 \times x \times x = 4x^2$

$y \div 2 = \frac{y}{2}$

したがって、$4x^2 - \frac{y}{2}$

(2) $\frac{3a^2 - 1}{b}$ を、$\times$ と $\div$ の記号を使って表す場合、$a^2$ は $a \times a$ と表す。

$\frac{3a^2 - 1}{b} = (3 \times a \times a - 1) \div b$

(3) 1本 $a$ 円のカーネーションを5本買うと、$5a$ 円。

1個 $b$ 円のケーキを3個買うと、$3b$ 円。

代金の合計は、$5a + 3b$ 円。

(4) 1辺が $x$ cmの正方形の周の長さは、$4x$ cm。

(5) $a$ 円の20%は、$a \times \frac{20}{100} = \frac{20a}{100} = \frac{a}{5}$ 円。

(6) 時間 = 距離 ÷ 速さ。

距離は120km、速さは時速 $x$ kmなので、かかる時間は $\frac{120}{x}$ 時間。

(7) 10人にそれぞれ $b$ 枚ずつ配ると、$10b$ 枚必要。

余った計算用紙の枚数は、$a - 10b$ 枚。

(8) Aさんの家から学校までの道のりは $a$ km。

分速60mで $x$ 分間歩いた距離は $60x$ m。

学校までの残りの道のりを求めるので、まず $a$ km をメートルに変換する。

$a$ km = $1000a$ m

残りの道のりは、$1000a - 60x$ m。

3. 最終的な答え

(1) $4x^2 - \frac{y}{2}$

(2) $(3 \times a \times a - 1) \div b$

(3) $5a + 3b$

(4) $4x$

(5) $\frac{a}{5}$

(6) $\frac{120}{x}$

(7) $a - 10b$

(8) $1000a - 60x$