問題は大きく分けて2つあります。1つ目は文字式のルールに従って式を書き換える問題、そして文字に値を代入して式の値を求める問題、そして文字式を計算する問題です。具体的には以下の通りです。 * 1.(1) $2 \times (a+b) \div c$ を文字式の表し方で書きなさい。 * 1.(2) $a = -\frac{1}{4}$ のとき、 $\frac{1}{4} - 3a$ の値を求めなさい。 * 1.(3) ① $(3x-2) - (x+3)$ を計算しなさい。 * 1.(3) ② $\frac{2}{3}(6x-9)$ を計算しなさい。 * 1.(3) ③ $(10x-6) \div (-2)$ を計算しなさい。 * 2.(1) $5(3a+4) - 2(4a-1)$ を計算しなさい。 * 2.(2) $-4(2x-7) - 5(-3x-6)$ を計算しなさい。 * 2.(3) $6(x+\frac{1}{3}) + 8(2x-\frac{1}{4})$ を計算しなさい。 * 2.(4) $\frac{1}{2}(4x-8) - \frac{2}{3}(6x+9)$ を計算しなさい。 * 2.(5) $a - 6 - \frac{2}{3}(2a-5)$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

問題は大きく分けて2つあります。1つ目は文字式のルールに従って式を書き換える問題、そして文字に値を代入して式の値を求める問題、そして文字式を計算する問題です。具体的には以下の通りです。

* 1.(1) $2 \times (a+b) \div c$ を文字式の表し方で書きなさい。

* 1.(2) $a = -\frac{1}{4}$ のとき、 $\frac{1}{4} - 3a$ の値を求めなさい。

* 1.(3) ① $(3x-2) - (x+3)$ を計算しなさい。

* 1.(3) ② $\frac{2}{3}(6x-9)$ を計算しなさい。

* 1.(3) ③ $(10x-6) \div (-2)$ を計算しなさい。

* 2.(1) $5(3a+4) - 2(4a-1)$ を計算しなさい。

* 2.(2) $-4(2x-7) - 5(-3x-6)$ を計算しなさい。

* 2.(3) $6(x+\frac{1}{3}) + 8(2x-\frac{1}{4})$ を計算しなさい。

* 2.(4) $\frac{1}{2}(4x-8) - \frac{2}{3}(6x+9)$ を計算しなさい。

* 2.(5) $a - 6 - \frac{2}{3}(2a-5)$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

* 1.(1) 文字式では、乗算記号（×）は省略し、除算は分数で表します。

$2 \times (a+b) \div c = \frac{2(a+b)}{c}$

* 1.(2) $a = -\frac{1}{4}$ を $\frac{1}{4} - 3a$ に代入して計算します。

$\frac{1}{4} - 3a = \frac{1}{4} - 3 \times (-\frac{1}{4}) = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} = 1$

* 1.(3) ① かっこを外し、同類項をまとめます。

$(3x-2) - (x+3) = 3x - 2 - x - 3 = 2x - 5$

* 1.(3) ② 分配法則を使って計算します。

$\frac{2}{3}(6x-9) = \frac{2}{3} \times 6x - \frac{2}{3} \times 9 = 4x - 6$

* 1.(3) ③ 割り算を分配します。

$(10x-6) \div (-2) = \frac{10x}{-2} - \frac{6}{-2} = -5x + 3$

* 2.(1) 分配法則を使ってかっこを外し、同類項をまとめます。

$5(3a+4) - 2(4a-1) = 15a + 20 - 8a + 2 = 7a + 22$

* 2.(2) 分配法則を使ってかっこを外し、同類項をまとめます。

$-4(2x-7) - 5(-3x-6) = -8x + 28 + 15x + 30 = 7x + 58$

* 2.(3) 分配法則を使ってかっこを外し、同類項をまとめます。

$6(x+\frac{1}{3}) + 8(2x-\frac{1}{4}) = 6x + 2 + 16x - 2 = 22x$

* 2.(4) 分配法則を使ってかっこを外し、同類項をまとめます。

$\frac{1}{2}(4x-8) - \frac{2}{3}(6x+9) = 2x - 4 - 4x - 6 = -2x - 10$

* 2.(5) 分配法則を使ってかっこを外し、同類項をまとめます。

$a - 6 - \frac{2}{3}(2a-5) = a - 6 - \frac{4}{3}a + \frac{10}{3} = -\frac{1}{3}a - \frac{8}{3}$

3. 最終的な答え

* 1.(1) $\frac{2(a+b)}{c}$

* 1.(2) $1$

* 1.(3) ① $2x - 5$

* 1.(3) ② $4x - 6$

* 1.(3) ③ $-5x + 3$

* 2.(1) $7a + 22$

* 2.(2) $7x + 58$

* 2.(3) $22x$

* 2.(4) $-2x - 10$

* 2.(5) $-\frac{1}{3}a - \frac{8}{3}$