## 問題の回答

## 問題の回答

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1. 問題の内容

3つの2次式を因数分解する問題です。

* (6) $36x^2 - 84xy + 49y^2$

* (7) $x^2 - x - 90$

* (8) $6x^2 + 11x - 7$

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2. 解き方の手順

**(6) $36x^2 - 84xy + 49y^2$ の因数分解**

これは完全平方式の形をしています。

$36x^2 = (6x)^2$

$49y^2 = (7y)^2$

$84xy = 2 * (6x) * (7y)$

したがって、

$36x^2 - 84xy + 49y^2 = (6x - 7y)^2$

**(7) $x^2 - x - 90$ の因数分解**

2つの数を見つけます。それらの積は -90 であり、それらの和は -1 です。それらの数は -10 と 9 です。

したがって、

$x^2 - x - 90 = (x - 10)(x + 9)$

**(8) $6x^2 + 11x - 7$ の因数分解**

たすき掛けを使って因数分解します。

$6x^2 + 11x - 7 = (2x - 1)(3x + 7)$

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3. 最終的な答え

* (6) $(6x - 7y)^2$

* (7) $(x - 10)(x + 9)$

* (8) $(2x - 1)(3x + 7)$