60mのハードル走で、スタート地点から1台目のハードルまでと最後のハードルからゴール地点までの距離がどちらも$a$mで、ハードルは8m間隔で$b$台置かれている。$a$と$b$の数量の関係を等式で表す問題です。

1. 問題の内容

60mのハードル走で、スタート地点から1台目のハードルまでと最後のハードルからゴール地点までの距離がどちらも$a$mで、ハードルは8m間隔で$b$台置かれている。$a$と$b$の数量の関係を等式で表す問題です。

2. 解き方の手順

* ハードルの間隔の合計は、$8(b-1)$mです。なぜなら、$b$台のハードルがあるとき、その間の数は$b-1$個だからです。

* スタート地点から最初のハードルまでの距離と、最後のハードルからゴールまでの距離はそれぞれ$a$mなので、これらの距離の合計は$2a$mです。

* コース全体の長さは60mなので、これらの距離の合計が60mになるという等式を作ります。

式は次のようになります。

$2a + 8(b-1) = 60$

これを整理すると、

$2a + 8b - 8 = 60$

$2a + 8b = 68$

両辺を2で割ると、

$a + 4b = 34$

3. 最終的な答え

$a + 4b = 34$