長方形の宅地があり、縦が16m、横が20mです。宅地の中に、縦横に同じ幅の道路を通して4つの区画に分けました。1つの区画の面積が$63m^2$のとき、道路の幅を求める問題です。
2025/8/7
## 問題1
1. 問題の内容
長方形の宅地があり、縦が16m、横が20mです。宅地の中に、縦横に同じ幅の道路を通して4つの区画に分けました。1つの区画の面積がのとき、道路の幅を求める問題です。
2. 解き方の手順
道路の幅を [m] とします。
4つの区画の合計面積は、宅地全体の面積から道路の面積を引いたものです。
宅地全体の面積は [m²]です。
4つの区画の合計面積は、 [m²]です。
道路の面積は [m²]です。
道路の面積は、縦方向の道路の面積と横方向の道路の面積の和から、重複する部分の面積を引いたものです。
縦方向の道路の面積は [m²]、横方向の道路の面積は [m²]、重複する部分の面積は [m²]です。
したがって、
二次方程式を解きます。
または
は幅なので、 mより小さい必要があります。
したがって、 [m]
3. 最終的な答え
道路の幅は2mです。
## 問題2
1. 問題の内容
縦に4cm間隔で6本、横に3cm間隔で4本の平行線が互いに直角に交わっている図の中に、大小合わせて全部でいくつ長方形が含まれるかを求める問題です。
2. 解き方の手順
長方形を形成するには、縦方向に2本の線、横方向に2本の線を選ぶ必要があります。
縦方向に線が6本あるので、2本の線を選ぶ組み合わせは 通りです。
横方向に線が4本あるので、2本の線を選ぶ組み合わせは 通りです。
長方形の総数は、縦方向の線の選び方と横方向の線の選び方の積です。
3. 最終的な答え
長方形の総数は 個です。