$3^x$ を $x$ で微分せよ。つまり、$\frac{d}{dx}(3^x)$ を計算せよ。

解析学指数関数微分微分公式
2025/8/6

1. 問題の内容

3x3^xxx で微分せよ。つまり、ddx(3x)\frac{d}{dx}(3^x) を計算せよ。

2. 解き方の手順

指数関数の微分公式 axa^x の微分は axln(a)a^x \ln(a) であることを利用する。
ここで、aa は定数である。
この問題では、a=3a = 3 である。
したがって、
ddx(3x)=3xln(3)\frac{d}{dx}(3^x) = 3^x \ln(3)

3. 最終的な答え

3xln(3)3^x \ln(3)

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