放物線 $y = -6(x+1)^2 + 8$ をx軸方向に6、y軸方向に-5だけ平行移動した後の放物線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = -6(x+1)^2 + 8$ をx軸方向に6、y軸方向に-5だけ平行移動した後の放物線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

放物線 $y = f(x)$ をx軸方向に $p$ 、y軸方向に $q$ だけ平行移動すると、新しい放物線の方程式は $y - q = f(x - p)$ となります。

この問題では、$y = -6(x+1)^2 + 8$ をx軸方向に6、y軸方向に-5だけ平行移動するので、$p = 6$, $q = -5$ です。

したがって、移動後の放物線の方程式は次のようになります。

$y - (-5) = -6(x - 6 + 1)^2 + 8$

$y + 5 = -6(x - 5)^2 + 8$

$y = -6(x - 5)^2 + 8 - 5$

$y = -6(x - 5)^2 + 3$

3. 最終的な答え

$y = -6(x - 5)^2 + 3$