与えられた3つの立体の体積と表面積を求める問題です。ただし、円周率は $\pi$ とします。

1. 問題の内容

与えられた3つの立体の体積と表面積を求める問題です。ただし、円周率は $\pi$ とします。

2. 解き方の手順

(1) 立体1：三角柱と直方体の組み合わせ

* 体積：

* 三角柱の底面積: $(3 \times 4) / 2 = 6 cm^2$

* 三角柱の体積: $6 \times 8 = 48 cm^3$

* 直方体の体積: $5 \times 8 \times 4 = 160 cm^3$

* 全体の体積: $48 + 160 = 208 cm^3$

* 表面積：

* 三角柱の側面：$3 \times 8 = 24 cm^2$, $4 \times 8 = 32 cm^2$, $5 \times 8 = 40 cm^2$

* 三角形の面積：$6 cm^2$

* 三角形の合計面積：$6 \times 2 = 12 cm^2$

* 長方形の面積：$5 \times 8 = 40 cm^2$, $4 \times 8 = 32 cm^2$

* 全体の表面積: $24 + 32 + 40 + 12 + 40 + 32 = 180 cm^2$

(2) 立体2：直方体

* 体積：

* $3 \times 5 \times 7 = 105 cm^3$

* 表面積：

* $(3 \times 5) \times 2 + (3 \times 7) \times 2 + (5 \times 7) \times 2 = 30 + 42 + 70 = 142 cm^2$

(3) 立体3：円柱

* 体積：

* 底面積: $\pi \times 2^2 = 4\pi cm^2$

* 体積: $4\pi \times 8 = 32\pi cm^3$

* 表面積：

* 側面積: $2\pi \times 2 \times 8 = 32\pi cm^2$

* 底面積: $4\pi cm^2$

* 全体の表面積: $32\pi + 4\pi \times 2 = 40\pi cm^2$

3. 最終的な答え

(1) 体積: $208 cm^3$, 表面積: $180 cm^2$

(2) 体積: $105 cm^3$, 表面積: $142 cm^2$

(3) 体積: $32\pi cm^3$, 表面積: $40\pi cm^2$