与えられた2つの式を因数分解する問題です。 (1) $x^2 + 4x + 3$ (2) $x^2 - 36$ 因数分解の公式 $x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ や、 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用します。

1. 問題の内容

与えられた2つの式を因数分解する問題です。

(1) $x^2 + 4x + 3$

(2) $x^2 - 36$

因数分解の公式 $x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ や、

$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用します。

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 4x + 3$ の場合、$a+b = 4$ と $ab = 3$ を満たす $a$ と $b$ を探します。

$a=1$ と $b=3$ が条件を満たすので、

$x^2 + 4x + 3 = (x+1)(x+3)$ と因数分解できます。

(2) $x^2 - 36$ の場合、$36 = 6^2$ なので、

$x^2 - 36 = x^2 - 6^2$ と変形できます。

これは $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の形なので、

$x^2 - 36 = (x+6)(x-6)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(1) $(x+1)(x+3)$

(2) $(x+6)(x-6)$