与えられた条件を満たす関数を、選択肢の中から選ぶ問題です。 (1) 変化の割合が一定であるもの (2) $x<0$ の範囲で、$x$ の値が増加すると $y$ の値が減少するもの (3) $x$ の変域が $2 \le x \le 6$ のとき、$y$ の変域が $-9 \le y \le -1$ となるもの

1. 問題の内容

与えられた条件を満たす関数を、選択肢の中から選ぶ問題です。

(1) 変化の割合が一定であるもの

(2) $x<0$ の範囲で、$x$ の値が増加すると $y$ の値が減少するもの

(3) $x$ の変域が $2 \le x \le 6$ のとき、$y$ の変域が $-9 \le y \le -1$ となるもの

2. 解き方の手順

(1) 変化の割合が一定であるものは、一次関数です。選択肢の中から一次関数を選びます。

- ア: $y=3x$ (一次関数)

- イ: $y=-2x+3$ (一次関数)

- ウ: $y=\frac{5}{x}$ (反比例)

- エ: $y=-\frac{1}{4}x^2$ (二次関数)

- オ: $y=2x^2$ (二次関数)

(2) $x<0$ の範囲で、$x$ の値が増加すると $y$ の値が減少するものを探します。

- ア: $y=3x$ は $x<0$ で $x$ が増加すると $y$ も増加。

- イ: $y=-2x+3$ は $x<0$ で $x$ が増加すると $y$ は減少。

- ウ: $y=\frac{5}{x}$ は $x<0$ で $x$ が増加すると $y$ も増加。

- エ: $y=-\frac{1}{4}x^2$ は $x<0$ で $x$ が増加すると $y$ も増加。

- オ: $y=2x^2$ は $x<0$ で $x$ が増加すると $y$ は減少。

(3) $x$ の変域が $2 \le x \le 6$ のとき、$y$ の変域が $-9 \le y \le -1$ となるものを探します。

- ア: $y=3x$ は $2 \le x \le 6$ で $6 \le y \le 18$

- イ: $y=-2x+3$ は $2 \le x \le 6$ で $-9 \le y \le -1$

- ウ: $y=\frac{5}{x}$ は $2 \le x \le 6$ で $\frac{5}{6} \le y \le \frac{5}{2}$

- エ: $y=-\frac{1}{4}x^2$ は $2 \le x \le 6$ で $-9 \le y \le -1$

- オ: $y=2x^2$ は $2 \le x \le 6$ で $8 \le y \le 72$

3. 最終的な答え

(1) ア, イ

(2) イ, オ

(3) イ, エ