はい、承知いたしました。画像に写っている問題について、順番に解説します。

はい、承知いたしました。画像に写っている問題について、順番に解説します。

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1. 問題の内容**

1. 直線 $l$ と直線 $m$ が平行であるとき、図の $x$ の角度を求める。

2. $\triangle ABC$ と $\triangle DEC$ が相似であるとき、図の $x$ の値を求める。

3. 半径3cmの球の表面積を求める。

4. 半径2cmの球の体積を求める。

5. $AB = 5$cm, $BC = 9$cm, $\angle A = 90^\circ$ の直角三角形ABCがある。

1. $AC$ の長さを求める。

2. 直角三角形ABCの面積を求める。

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2. 解き方の手順**

1. 平行線の問題：

* $l$ と $m$ が平行なので、錯角は等しい。$l$の30°の角と$m$の作る角度の合計が$80^\circ$になる。

* $x = 80^\circ - 30^\circ$

2. 相似な三角形の問題：

* $\triangle ABC \sim \triangle DEC$ より、対応する辺の比は等しい。

* $AB / DE = BC / EC = AC / DC$

* $15 / 10 = 12 / x$

* $15x = 120$

* $x = 120 / 15$

3. 球の表面積：

* 球の表面積の公式は $4\pi r^2$ (ここで $r$ は半径)

* $r = 3$cm なので、表面積は $4\pi (3^2) = 4\pi (9)$

4. 球の体積：

* 球の体積の公式は $\frac{4}{3}\pi r^3$ (ここで $r$ は半径)

* $r = 2$cm なので、体積は $\frac{4}{3}\pi (2^3) = \frac{4}{3}\pi (8)$

5. 直角三角形の問題：

1. $AC$ の長さ：

* ピタゴラスの定理より、$AB^2 + AC^2 = BC^2$

* $5^2 + AC^2 = 9^2$

* $25 + AC^2 = 81$

* $AC^2 = 81 - 25$

* $AC^2 = 56$

* $AC = \sqrt{56}$

2. 三角形の面積：

* 直角三角形の面積は $\frac{1}{2} \times \text{底辺} \times \text{高さ}$

* $\frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 5 \times \sqrt{56}$

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3. 最終的な答え**

1. $x = 50^\circ$

2. $x = 8$

3. $36\pi$ cm$^2$

4. $\frac{32}{3}\pi$ cm$^3$

5.

1. $\sqrt{56}$ cm

2. $\frac{5\sqrt{56}}{2}$ cm$^2$