図はひし形であり、対角線の長さがそれぞれ8と14です。ひし形の1辺の長さ$x$を求めます。

1. 問題の内容

図はひし形であり、対角線の長さがそれぞれ8と14です。ひし形の1辺の長さ$x$を求めます。

2. 解き方の手順

ひし形の対角線は互いに垂直に交わり、それぞれの中点で交わります。したがって、対角線によって分割された4つの直角三角形の斜辺がひし形の辺の長さになります。

それぞれの直角三角形の2辺の長さは、対角線の半分の長さです。つまり、8/2=4と14/2=7です。

三平方の定理を用いて$x$を求めます。

$x^2 = 4^2 + 7^2$

$x^2 = 16 + 49$

$x^2 = 65$

$x = \sqrt{65}$

3. 最終的な答え

$x = \sqrt{65}$