(1) カルシウム原子の平均の質量が炭素12（$^{12}C$）原子の質量の3.3倍であるとき、カルシウムの原子量を求める。 (2) 銅(Cu)の結晶において、体積が4.8 x $10^{-23}$ $cm^3$ の中に4個のCu原子が含まれている。銅の結晶の密度は8.9 g/$cm^3$であるとき、Cu原子1個の質量とCuの原子量を計算する。

1. 問題の内容

(1) カルシウム原子の平均の質量が炭素12（$^{12}C$）原子の質量の3.3倍であるとき、カルシウムの原子量を求める。

(2) 銅(Cu)の結晶において、体積が4.8 x $10^{-23}$ $cm^3$ の中に4個のCu原子が含まれている。銅の結晶の密度は8.9 g/$cm^3$であるとき、Cu原子1個の質量とCuの原子量を計算する。

2. 解き方の手順

(1)

* 炭素12（$^{12}C$）の原子量は12である。

* カルシウムの原子量は、$^{12}C$の原子量の3.3倍なので、

$12 \times 3.3 = 39.6$

したがって、カルシウムの原子量は39.6である。

(2)

* まず、体積4.8 x $10^{-23}$ $cm^3$ に含まれる銅の質量を計算する。

密度 = 質量 / 体積 の関係から、

質量 = 密度 x 体積

質量 = 8.9 g/$cm^3$ x 4.8 x $10^{-23}$ $cm^3$ = 4.272 x $10^{-22}$ g

* 次に、Cu原子1個の質量を計算する。体積4.8 x $10^{-23}$ $cm^3$ に4個のCu原子が含まれているので、

Cu原子1個の質量 = (4.272 x $10^{-22}$ g) / 4 = 1.068 x $10^{-22}$ g

* 最後に、Cuの原子量を計算する。原子量とは、1 mol あたりの質量（g）である。アボガドロ定数($N_A$) は6.022 x $10^{23}$ [/mol]なので、

Cuの原子量 = (1.068 x $10^{-22}$ g) x (6.022 x $10^{23}$ /mol) = 64.315 g/mol

3. 最終的な答え

(1) カルシウムの原子量: 39.6

(2) Cu原子1個の質量: 1.068 x $10^{-22}$ g

Cuの原子量: 64.3