川に沿ってA町とB町があり、船がA町からB町まで下るのに2時間、B町からA町まで上るのに4時間かかります。船の静水での速さは時速12kmで、川の流れの速さは一定です。川の流れの速さとA町とB町の間の距離を求める問題です。

1. 問題の内容

川に沿ってA町とB町があり、船がA町からB町まで下るのに2時間、B町からA町まで上るのに4時間かかります。船の静水での速さは時速12kmで、川の流れの速さは一定です。川の流れの速さとA町とB町の間の距離を求める問題です。

2. 解き方の手順

川の流れの速さを $x$ (km/時)とします。A町とB町の間の距離を $y$ (km)とします。

下りの速さは$(12 + x)$ km/時で、2時間かかったので、

$y = 2(12 + x)$

上りの速さは$(12 - x)$ km/時で、4時間かかったので、

$y = 4(12 - x)$

上記の2つの式から、$y$を消去すると、

$2(12 + x) = 4(12 - x)$

$24 + 2x = 48 - 4x$

$6x = 24$

$x = 4$

川の流れの速さは時速4kmです。

$x = 4$を$y = 2(12 + x)$に代入すると、

$y = 2(12 + 4) = 2(16) = 32$

A町とB町の間の距離は32kmです。

3. 最終的な答え

川の流れの速さは時速4kmです。

A町とB町の間の距離は32kmです。