妹が9時に出発し、姉が9時15分に出発して自転車で追いかけるとき、姉が妹に追いつく時刻を求める問題です。妹の速度は毎分80m、姉の速度は毎分200mです。

1. 問題の内容

妹が9時に出発し、姉が9時15分に出発して自転車で追いかけるとき、姉が妹に追いつく時刻を求める問題です。妹の速度は毎分80m、姉の速度は毎分200mです。

2. 解き方の手順

妹が家を出発してから姉が出発するまでの時間を計算します。

$15$分です。

姉が出発するまでに妹が進んだ距離を計算します。

$80 \times 15 = 1200$ m です。

姉が妹に追いつくまでにかかる時間を $x$ 分とします。このとき、姉は $200x$ m進み、妹は $80x$ m進みます。

姉が妹に追いつくということは、姉が進んだ距離が、妹がすでに進んでいた距離に妹が$x$ 分で進んだ距離を足した値と等しいということです。

よって、次のような式を立てることができます。

$200x = 1200 + 80x$

$200x - 80x = 1200$

$120x = 1200$

$x = \frac{1200}{120} = 10$

姉は出発してから10分後に妹に追いつきます。

姉は9時15分に出発したので、姉が妹に追いつくのは9時15分+10分=9時25分です。

3. 最終的な答え

9時25分