方程式 $3(x-1)^2 = 75$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

方程式 $3(x-1)^2 = 75$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

ステップ1: 両辺を3で割ります。

$$\frac{3(x-1)^2}{3} = \frac{75}{3}$$

$$(x-1)^2 = 25$$

ステップ2: 両辺の平方根を取ります。

$$\sqrt{(x-1)^2} = \pm \sqrt{25}$$

$$x-1 = \pm 5$$

ステップ3: $x$ について解きます。

$x-1 = 5$ の場合:

$$x = 5 + 1$$

$$x = 6$$

$x-1 = -5$ の場合:

$$x = -5 + 1$$

$$x = -4$$

3. 最終的な答え

$x = 6$ または $x = -4$