画像には複数の問題が含まれています。 問題１：1mのテープを、のりしろが $a$ cmとなるように2本つなげたときの横の長さについて、以下の問いに答える。 (1) 横の長さは何cmですか。 (2) 横の長さは何mですか。 問題２：ある中学校の1年生の生徒数は、1組 $a$ 人、2組 $b$ 人です。そのうち、1組の10%、2組の15%が眼鏡をかけています。この中学校の1年生で、眼鏡をかけている生徒の人数を、文字を使った式で表しなさい。 問題３：時速 $x$ kmで、$y$ 分間歩いたときに進む道のりは何kmですか。文字を使った式で表しなさい。 問題４：$x$ kmのハイキングコースを、時速4kmで$y$時間歩いたときの、残りの道のりを、文字を使った式で表しなさい。 問題５：縦$a$ cm、横$b$ cm、高さ$c$ cmの直方体があります。このとき、$abc$ はどんな数量を表していますか。また、その単位も答えなさい。 問題６：ある植物園の入園料は、大人 $a$ 円、子ども $b$ 円です。次の式はどんな数量を表していますか。 (1) $a-b$ (2) $2a+3b$ 問題７：$x$ kmの道のりを $y$ 分で走る自動車の速さを表す式を、$\frac{60x}{y}$ と表しました。この速さは、次のどれですか。

1. 問題の内容

画像には複数の問題が含まれています。

問題１：1mのテープを、のりしろが $a$ cmとなるように2本つなげたときの横の長さについて、以下の問いに答える。

(1) 横の長さは何cmですか。

(2) 横の長さは何mですか。

問題２：ある中学校の1年生の生徒数は、1組 $a$ 人、2組 $b$ 人です。そのうち、1組の10%、2組の15%が眼鏡をかけています。この中学校の1年生で、眼鏡をかけている生徒の人数を、文字を使った式で表しなさい。

問題３：時速 $x$ kmで、$y$ 分間歩いたときに進む道のりは何kmですか。文字を使った式で表しなさい。

問題４：$x$ kmのハイキングコースを、時速4kmで$y$時間歩いたときの、残りの道のりを、文字を使った式で表しなさい。

問題５：縦$a$ cm、横$b$ cm、高さ$c$ cmの直方体があります。このとき、$abc$ はどんな数量を表していますか。また、その単位も答えなさい。

問題６：ある植物園の入園料は、大人 $a$ 円、子ども $b$ 円です。次の式はどんな数量を表していますか。

(1) $a-b$

(2) $2a+3b$

問題７：$x$ kmの道のりを $y$ 分で走る自動車の速さを表す式を、$\frac{60x}{y}$ と表しました。この速さは、次のどれですか。

2. 解き方の手順

問題１

(1) 1m = 100cm。2本のテープをつなげると、テープの長さは200cmになる。のりしろが $a$ cmなので、2つののりしろで $2a$ cm短くなる。したがって、横の長さは $100 \times 2 - 2a = 200 - 2a$ cm。ただし、画像には、$100-2a$ cmと書いてある。

(2) (1)で求めた長さをmに変換する。$100$ cm $= 1$ mなので、$200 - 2a$ cm = $\frac{200-2a}{100}$ m = $2-\frac{2a}{100}$ m = $2-\frac{a}{50}$ m。画像には、$1-\frac{2a}{100}$ mと書いてある。

問題２

1組で眼鏡をかけている生徒は $a \times 0.1 = 0.1a$ 人。2組で眼鏡をかけている生徒は $b \times 0.15 = 0.15b$ 人。したがって、眼鏡をかけている生徒の合計は $0.1a + 0.15b$ 人。

問題３

時速 $x$ kmは、1時間あたり $x$ km進むことを意味する。$y$ 分間では、$\frac{y}{60}$ 時間進む。したがって、進む道のりは $x \times \frac{y}{60} = \frac{xy}{60}$ km。

問題４

$y$時間で進んだ距離は $4y$ km。残りの道のりは $x - 4y$ km。

問題５

$abc$ は直方体の体積を表す。単位は cm$^3$。

問題６

(1) 大人の入園料と子供の入園料の差を表す。

(2) 大人2人と子供3人の入園料の合計を表す。

問題７

$\frac{60x}{y}$ は、時速を分速に変換し、単位をkmからmに変換したもの。

1時間 = 60分なので、$x$ km/時 = $\frac{x}{60}$ km/分。

1km = 1000mなので、$\frac{x}{60}$ km/分 = $\frac{1000x}{60}$ m/分 = $\frac{50x}{3}$ m/分

したがって、$\frac{60x}{y}$ は、時速 $x$ kmを $y$ 分で割ったもの。これは正しくない。

元の式は、$\frac{x \text{ km}}{y \text{ 分}}$

$\frac{x \text{ km}}{y \text{ 分}} = \frac{x \times 60 \text{ km}}{y \times 60 \text{ 分}} = \frac{60x \text{ km}}{60y \text{ 分}}$

3. 最終的な答え

問題１

(1) 200-2a cm

(2) $2 - \frac{a}{50}$ m

問題２

$0.1a + 0.15b$ 人

問題３

$\frac{xy}{60}$ km

問題４

$x - 4y$ km

問題５

直方体の体積。単位は cm$^3$。

問題６

(1) 大人の入園料と子供の入園料の差

(2) 大人2人と子供3人の入園料の合計

問題７

単位が書かれていないので判断できない。