与えられた式を展開する問題です。具体的には、以下の3つの式を展開します。 (2) $(a+3b)^2$ (3) $(x+7y)^2$ (6) $(a-10b)^2$

1. 問題の内容

与えられた式を展開する問題です。具体的には、以下の3つの式を展開します。

(2) $(a+3b)^2$

(3) $(x+7y)^2$

(6) $(a-10b)^2$

2. 解き方の手順

展開の公式を利用します。

(2) $(a+3b)^2$

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$a=a$, $b=3b$ を代入すると、

$(a+3b)^2 = a^2 + 2(a)(3b) + (3b)^2$

$= a^2 + 6ab + 9b^2$

(3) $(x+7y)^2$

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$a=x$, $b=7y$ を代入すると、

$(x+7y)^2 = x^2 + 2(x)(7y) + (7y)^2$

$= x^2 + 14xy + 49y^2$

(6) $(a-10b)^2$

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$a=a$, $b=10b$ を代入すると、

$(a-10b)^2 = a^2 - 2(a)(10b) + (10b)^2$

$= a^2 - 20ab + 100b^2$

3. 最終的な答え

(2) $a^2 + 6ab + 9b^2$

(3) $x^2 + 14xy + 49y^2$

(6) $a^2 - 20ab + 100b^2$