$x^4 - 16$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

$x^4 - 16$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^4 - 16$ を $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の形の因数分解を利用できるように変形します。

$x^4 - 16 = (x^2)^2 - 4^2$

これにより、$a = x^2$, $b = 4$ とおけるので、

$x^4 - 16 = (x^2 + 4)(x^2 - 4)$

次に、$x^2 - 4$ も同様に $a^2 - b^2$ の形に因数分解できます。

$x^2 - 4 = x^2 - 2^2$

このとき、$a = x$, $b = 2$ なので、

$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$

したがって、

$x^4 - 16 = (x^2 + 4)(x + 2)(x - 2)$

3. 最終的な答え

$(x^2 + 4)(x + 2)(x - 2)$