画像には4つの計算問題があります。 * 問題1: $(x + 3y) - (-x - 2y)$ を計算する。 * 問題2: $(2x^2 + 3x - 1) - (x^2 - 2x - 4)$ を計算する。 * 問題3: $3a - b$ $-) \ 3a + 2b$ を計算する。 * 問題4: $3x^2 - 2x + 1$ $-) \ 2x^2 - 2x - 3$ を計算する。

代数学多項式の計算式の整理展開
2025/8/10
はい、承知いたしました。画像に写っている数学の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

画像には4つの計算問題があります。
* 問題1: (x+3y)(x2y)(x + 3y) - (-x - 2y) を計算する。
* 問題2: (2x2+3x1)(x22x4)(2x^2 + 3x - 1) - (x^2 - 2x - 4) を計算する。
* 問題3:
3ab3a - b
) 3a+2b-) \ 3a + 2b
を計算する。
* 問題4:
3x22x+13x^2 - 2x + 1
) 2x22x3-) \ 2x^2 - 2x - 3
を計算する。

2. 解き方の手順

* 問題1:
(x+3y)(x2y)(x + 3y) - (-x - 2y)
=x+3y+x+2y= x + 3y + x + 2y
=(x+x)+(3y+2y)= (x + x) + (3y + 2y)
=2x+5y= 2x + 5y
* 問題2:
(2x2+3x1)(x22x4)(2x^2 + 3x - 1) - (x^2 - 2x - 4)
=2x2+3x1x2+2x+4= 2x^2 + 3x - 1 - x^2 + 2x + 4
=(2x2x2)+(3x+2x)+(1+4)= (2x^2 - x^2) + (3x + 2x) + (-1 + 4)
=x2+5x+3= x^2 + 5x + 3
* 問題3:
3ab3a - b
) 3a+2b-) \ 3a + 2b
== (3ab)(3a+2b)(3a - b) - (3a + 2b)
=3ab3a2b= 3a - b - 3a - 2b
=(3a3a)+(b2b)= (3a - 3a) + (-b - 2b)
=03b= 0 - 3b
=3b= -3b
* 問題4:
3x22x+13x^2 - 2x + 1
) 2x22x3-) \ 2x^2 - 2x - 3
== (3x22x+1)(2x22x3)(3x^2 - 2x + 1) - (2x^2 - 2x - 3)
=3x22x+12x2+2x+3= 3x^2 - 2x + 1 - 2x^2 + 2x + 3
=(3x22x2)+(2x+2x)+(1+3)= (3x^2 - 2x^2) + (-2x + 2x) + (1 + 3)
=x2+0+4= x^2 + 0 + 4
=x2+4= x^2 + 4

3. 最終的な答え

* 問題1: 2x+5y2x + 5y
* 問題2: x2+5x+3x^2 + 5x + 3
* 問題3: 3b-3b
* 問題4: x2+4x^2 + 4