与えられた式を簡略化します。式は $2(3a^2 + 2ab - b^2) - 4(a^2 + ab - b^2)$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化します。式は $2(3a^2 + 2ab - b^2) - 4(a^2 + ab - b^2)$ です。

2. 解き方の手順

まず、括弧を展開します。

$2(3a^2 + 2ab - b^2) = 6a^2 + 4ab - 2b^2$

$4(a^2 + ab - b^2) = 4a^2 + 4ab - 4b^2$

したがって、

$2(3a^2 + 2ab - b^2) - 4(a^2 + ab - b^2) = (6a^2 + 4ab - 2b^2) - (4a^2 + 4ab - 4b^2)$

次に、同類項をまとめます。

$6a^2 + 4ab - 2b^2 - 4a^2 - 4ab + 4b^2 = (6a^2 - 4a^2) + (4ab - 4ab) + (-2b^2 + 4b^2)$

$= 2a^2 + 0ab + 2b^2 = 2a^2 + 2b^2$

3. 最終的な答え

$2a^2 + 2b^2$