$a = -3$、 $b = -7$ のとき、式 $2(3a^2 + 2ab - b^2) - 4(a^2 + ab - b^2)$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$a = -3$、 $b = -7$ のとき、式 $2(3a^2 + 2ab - b^2) - 4(a^2 + ab - b^2)$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、式を展開して整理します。

$2(3a^2 + 2ab - b^2) - 4(a^2 + ab - b^2) = 6a^2 + 4ab - 2b^2 - 4a^2 - 4ab + 4b^2$

次に、同類項をまとめます。

$6a^2 - 4a^2 + 4ab - 4ab - 2b^2 + 4b^2 = 2a^2 + 2b^2$

したがって、式は $2a^2 + 2b^2$ となります。

$a = -3$、 $b = -7$ を代入します。

$2(-3)^2 + 2(-7)^2 = 2(9) + 2(49)$

$18 + 98 = 116$

3. 最終的な答え

116