問題は「微分可能な関数は、連続関数ですか？」という問いです。

1. 問題の内容

問題は「微分可能な関数は、連続関数ですか？」という問いです。

2. 解き方の手順

微分可能な関数は、その定義域において連続です。

これは、微分可能性が連続性を意味するためです。

もし関数 $f(x)$ が点 $x = a$ で微分可能であるならば、次の極限が存在します。

$f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$

微分可能であるためには、この極限が存在する必要があります。

極限が存在するということは、$h \to 0$ のとき、$f(a+h)$ は $f(a)$ に近づく必要があります。

これは、関数が $x = a$ で連続であることを意味します。

したがって、微分可能な関数は必ず連続関数です。

3. 最終的な答え

はい、微分可能な関数は連続関数です。