次の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 3(x+2)+5y=9 \\ 2(x-4)-y=7 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

3(x+2)+5y=9 \\

2(x-4)-y=7

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの式を整理します。

1つ目の式:

$3(x+2)+5y=9$

$3x+6+5y=9$

$3x+5y=3$ ...(1)'

2つ目の式:

$2(x-4)-y=7$

$2x-8-y=7$

$2x-y=15$ ...(2)'

(2)'の式を$y$について解きます。

$y = 2x - 15$ ...(3)

(3)を(1)'に代入します。

$3x + 5(2x-15) = 3$

$3x + 10x - 75 = 3$

$13x = 78$

$x = 6$

$x=6$を(3)に代入して$y$を求めます。

$y = 2(6) - 15$

$y = 12 - 15$

$y = -3$

3. 最終的な答え

$x=6$

$y=-3$