一辺が14cmの正三角形の高さを求める問題です。

1. 問題の内容

一辺が14cmの正三角形の高さを求める問題です。

2. 解き方の手順

正三角形の高さを求めるには、ピタゴラスの定理を利用します。正三角形の高さは、底辺を二等分する線であり、これにより直角三角形ができます。

* 正三角形の一辺の長さを $a$ とします。この問題では $a = 14$ cmです。

* 高さ $h$ は、直角三角形の斜辺が $a$ 、底辺が $a/2$ 、もう一方の辺が $h$ となるように作られます。

* ピタゴラスの定理より、$a^2 = h^2 + (a/2)^2$ が成り立ちます。

* 高さを求める式は以下の通りです。

$h = \sqrt{a^2 - (a/2)^2}$

$h = \sqrt{a^2 - a^2/4}$

$h = \sqrt{(3/4)a^2}$

$h = (\sqrt{3}/2)a$

$a = 14$ を代入すると、

$h = (\sqrt{3}/2) \times 14 = 7\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$7\sqrt{3}$ cm