与えられた連立方程式 $\begin{cases} 4(x+5) = -y + 30 \qquad (1) \\ 5x + 7 = 2(3x - y) \qquad (2) \end{cases}$ の各方程式について、括弧を外し、空欄を埋める問題です。

代数学連立方程式一次方程式分配法則計算

2025/8/7

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

\begin{cases} 4(x+5) = -y + 30 \qquad (1) \\ 5x + 7 = 2(3x - y) \qquad (2) \end{cases}

の各方程式について、括弧を外し、空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

(1)式について：

分配法則を用いて、左辺の括弧を外します。

4(x+5) = 4x + 4 \times 5 = 4x + 20

(2)式について：

分配法則を用いて、右辺の括弧を外します。

2(3x - y) = 2 \times 3x - 2 \times y = 6x - 2y

3. 最終的な答え

(1) の空欄:

4x + 20

(2) の空欄:

6x - 2y

「代数学」の関連問題

与えられた式 $16x^2 - 48x + 36$ を因数分解します。

因数分解二次式完全平方

与えられた8つの数式をそれぞれ展開し、整理して簡単にせよ、という問題です。

展開多項式計算

与えられた式 $(5/7 s - 0.2t)(5/7 s + 0.2t)$ を展開して簡単にします。

式の展開和と差の積代数

画像に写っている問題のうち、以下の2問を解きます。 (2) $(m-9n)(m+9n)$ (3) $(6a+b)(6a-b)$

因数分解展開公式

与えられた式を展開する問題です。具体的には、以下の3つの式を展開します。 (2) $(a+3b)^2$ (3) $(x+7y)^2$ (6) $(a-10b)^2$

展開多項式公式

等差数列 $\{a_n\}$ が $a_2 + a_4 = 14$、$a_3 + a_5 = 18$ を満たし、公比が正の等比数列 $\{b_n\}$ が $b_3 + b_4 = 24$、$b_5 ...

数列等差数列等比数列一般項連立方程式二次方程式

2次関数 $y = x^2 + 2mx + m - 2$ のグラフが、$x$ 軸の $x > -1$ の部分と $x < -1$ の部分で交わるような定数 $m$ の値の範囲を求める問題です。

二次関数グラフ不等式二次方程式の解の配置

2つの放物線 $y = 3x^2 + 6x$ と $y = x^2 + px + q$ の頂点が一致するとき、$p + q$ の値を求める問題です。

二次関数放物線平方完成頂点

与えられた3点 $(0, 3)$, $(1, 1)$, $(-1, 9)$ を通る放物線の方程式 $y = ax^2 + bx + c$ を求め、その式における $a$, $b$, $c$ の値を求め...

二次関数放物線連立方程式代入座標

軸の方程式が $x=1$ で、2点 $(0, 1), (3, 7)$ を通る放物線をグラフにもつ2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ を求めよ。

二次関数放物線連立方程式軸の方程式