与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。 $4x + y = 10$ ...(1) $-x + 2y = -7$ ...(2)

代数学連立方程式加減法一次方程式
2025/8/7

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、xxyyの値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。
4x+y=104x + y = 10 ...(1)
x+2y=7-x + 2y = -7 ...(2)

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。
(2)の式を4倍します。
4(x+2y)=4(7)4(-x + 2y) = 4(-7)
4x+8y=28-4x + 8y = -28 ...(3)
(1)の式と(3)の式を足し合わせます。
(4x+y)+(4x+8y)=10+(28)(4x + y) + (-4x + 8y) = 10 + (-28)
9y=189y = -18
y=2y = -2
y=2y = -2を(1)の式に代入します。
4x+(2)=104x + (-2) = 10
4x=124x = 12
x=3x = 3

3. 最終的な答え

x=3x = 3
y=2y = -2

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