ある博物館の一日の入館者数は全体で460人であり、そのうち男性の40%と女性の30%が子供であった。子供の合計人数は162人である。この日の男性と女性の入館者数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

ある博物館の一日の入館者数は全体で460人であり、そのうち男性の40%と女性の30%が子供であった。子供の合計人数は162人である。この日の男性と女性の入館者数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

男性の入館者数を $x$ 人、女性の入館者数を $y$ 人とする。

全体の入館者数に関する式は、

$x + y = 460$

子供の人数に関する式は、

$0.4x + 0.3y = 162$

この連立方程式を解く。まず、上の式から $y$ について解くと、

$y = 460 - x$

これを下の式に代入する。

$0.4x + 0.3(460 - x) = 162$

$0.4x + 138 - 0.3x = 162$

$0.1x = 162 - 138$

$0.1x = 24$

$x = 240$

$x = 240$ を $y = 460 - x$ に代入する。

$y = 460 - 240$

$y = 220$

したがって、男性の入館者数は240人、女性の入館者数は220人である。

3. 最終的な答え

男性: 240人

女性: 220人