底面の半径が10cm、母線の長さが24cmの円錐の表面積を求める問題です。

1. 問題の内容

底面の半径が10cm、母線の長さが24cmの円錐の表面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

円錐の表面積は、底面積と側面積の和で求められます。

* 底面積は、半径10cmの円の面積なので、

$底面積 = \pi \times 半径^2 = \pi \times 10^2 = 100\pi \ cm^2$

* 側面積は、半径24cmの扇形の面積です。扇形の弧の長さは、底面の円周と等しく、$2 \pi \times 10 = 20\pi \ cm$ です。

扇形の面積は、$\frac{1}{2} \times 弧の長さ \times 半径$ で求められるので、

$側面積 = \frac{1}{2} \times 20\pi \times 24 = 240\pi \ cm^2$

* 表面積は、底面積と側面積の和なので、

$表面積 = 底面積 + 側面積 = 100\pi + 240\pi = 340\pi \ cm^2$

3. 最終的な答え

$340\pi \ cm^2$