与えられた三角柱について、以下の2つの問いに答えます。 (1) 表面積を求めなさい。 (2) 体積を求めなさい。 三角柱の底面は直角三角形で、その辺の長さは3cm, 4cm, 5cmです。三角柱の高さは6cmです。

1. 問題の内容

与えられた三角柱について、以下の2つの問いに答えます。

(1) 表面積を求めなさい。

(2) 体積を求めなさい。

三角柱の底面は直角三角形で、その辺の長さは3cm, 4cm, 5cmです。三角柱の高さは6cmです。

2. 解き方の手順

(1) 表面積の求め方

三角柱の表面積は、2つの底面の面積と3つの側面の面積の和で求められます。

底面は直角三角形なので、面積は $\frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6$ cm$^2$ です。底面は2つあるので、その合計は $6 \times 2 = 12$ cm$^2$ です。

側面の3つの長方形の面積はそれぞれ、

$3 \times 6 = 18$ cm$^2$,

$4 \times 6 = 24$ cm$^2$,

$5 \times 6 = 30$ cm$^2$

です。

したがって、表面積は $12 + 18 + 24 + 30 = 84$ cm$^2$ となります。

(2) 体積の求め方

三角柱の体積は、底面積と高さの積で求められます。

底面積は $\frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6$ cm$^2$ です。

高さは6cmなので、体積は $6 \times 6 = 36$ cm$^3$ となります。

3. 最終的な答え

(1) 表面積: 84 cm$^2$

(2) 体積: 36 cm$^3$