関数 $f(x) = |x|$ の $x=0$ における左側微分係数と右側微分係数を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $f(x) = |x|$ の $x=0$ における左側微分係数と右側微分係数を求める問題です。

2. 解き方の手順

絶対値関数は、$x$ の値によって定義が変わります。

$x \ge 0$ のとき、$f(x) = x$

$x < 0$ のとき、$f(x) = -x$

左側微分係数は、 $x$ が $0$ より小さい側から近づくときの微分係数です。つまり、$f(x) = -x$ のときの微分係数を求めます。

$f'(x) = -1$ より、左側微分係数は $-1$ です。

右側微分係数は、$x$ が $0$ より大きい側から近づくときの微分係数です。つまり、$f(x) = x$ のときの微分係数を求めます。

$f'(x) = 1$ より、右側微分係数は $1$ です。

3. 最終的な答え

左側微分係数：$-1$

右側微分係数：$1$