与えられた表を用いて、2つの変量 $x$ と $y$ の相関係数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた表を用いて、2つの変量 $x$ と $y$ の相関係数を求める問題です。

2. 解き方の手順

相関係数 $r$ は、以下の式で計算できます。

$r = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})^2}}$

ここで、

* $x_i$、 $y_i$ はそれぞれのデータの値です。

* $\bar{x}$ は $x$ の平均値、 $\bar{y}$ は $y$ の平均値です。

* $n$ はデータの数です。

表には、すでに以下の値が計算されています。

* $\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y}) = -1000$

* $\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2 = 1000$

* $\sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})^2 = 1000$

これらの値を上記の相関係数の式に代入します。

$r = \frac{-1000}{\sqrt{1000} \sqrt{1000}} = \frac{-1000}{1000} = -1$

3. 最終的な答え

相関係数は $-1$ です。