A君は29km離れた場所へ行くのに、はじめは時速4kmで歩き、途中から時速9kmで走ったところ、3時間半で目的地に着いた。A君が走った距離を求める問題です。

1. 問題の内容

A君は29km離れた場所へ行くのに、はじめは時速4kmで歩き、途中から時速9kmで走ったところ、3時間半で目的地に着いた。A君が走った距離を求める問題です。

2. 解き方の手順

* A君が歩いた時間を $x$ 時間、走った時間を $y$ 時間とします。

* 合計の移動時間は3時間半なので、$x + y = 3.5$ という式が成り立ちます。

* 歩いた距離は時速4kmで$x$時間なので、$4x$ kmです。

* 走った距離は時速9kmで$y$時間なので、$9y$ kmです。

* 合計の移動距離は29kmなので、$4x + 9y = 29$ という式が成り立ちます。

* 連立方程式を作って解きます。

$x + y = 3.5$

$4x + 9y = 29$

1つ目の式を4倍すると、$4x + 4y = 14$になります。

2つ目の式から上記の式を引くと、$5y = 15$になります。

よって、$y = 3$ となります。

* $x + y = 3.5$ に $y = 3$ を代入すると、$x + 3 = 3.5$ になり、$x = 0.5$となります。

* A君が走った距離は $9y$ なので、$9 \times 3 = 27$ km です。

3. 最終的な答え

27 km