画像には「微分係数と微分係数の極限とは違いますか」という質問が書かれています。この質問に答えます。

1. 問題の内容

画像には「微分係数と微分係数の極限とは違いますか」という質問が書かれています。この質問に答えます。

2. 解き方の手順

微分係数とは、ある関数 $f(x)$ のある点 $x=a$ における傾きを表すものであり、次のように定義されます。

$f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$

この定義式からわかるように、微分係数 $f'(a)$ は、まさに $h \to 0$ としたときの極限によって定義されています。つまり、微分係数は、ある意味で「微分係数の極限」そのものです。

ただし、関数が微分可能でない場合（尖った点を持つ場合や、不連続な場合など）には、極限が存在しないため、微分係数は存在しません。

したがって、問題の意図としては、関数が微分可能である場合に、微分係数と微分係数の極限が同じものか、ということを聞いていると考えられます。

3. 最終的な答え

関数が微分可能であれば、微分係数は微分係数の極限（定義そのもの）なので、同じものです。

関数が微分可能でなければ、微分係数もその極限も存在しません。

したがって、質問に対する答えは、「同じものです」となります。