3点 $(1, 12)$, $(-2, 3)$, $(-4, m)$ が一直線上にあるとき、$m$ の値を求める。

1. 問題の内容

3点 $(1, 12)$, $(-2, 3)$, $(-4, m)$ が一直線上にあるとき、$m$ の値を求める。

2. 解き方の手順

3点が一直線上にあるということは、どの2点間の傾きも等しいということです。

まず、点 $(1, 12)$ と $(-2, 3)$ を通る直線の傾きを求めます。傾きは $\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ で計算できます。

$傾き = \frac{3 - 12}{-2 - 1} = \frac{-9}{-3} = 3$

次に、点 $(-2, 3)$ と $(-4, m)$ を通る直線の傾きを求めます。これも同じく傾きが3になるはずなので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{m - 3}{-4 - (-2)} = 3$

$\frac{m - 3}{-2} = 3$

両辺に-2をかけると、

$m - 3 = -6$

$m = -6 + 3$

$m = -3$

3. 最終的な答え

$m = -3$