この問題は、組み合わせの問題です。 (1) 9人の生徒の中から2人を選ぶ場合の数を求めます。 (2) 12人の選手の中から3人を選ぶ場合の数を求めます。 (3) 6枚のカードの中から4枚を選ぶ場合の数を求めます。

1. 問題の内容

この問題は、組み合わせの問題です。

(1) 9人の生徒の中から2人を選ぶ場合の数を求めます。

(2) 12人の選手の中から3人を選ぶ場合の数を求めます。

(3) 6枚のカードの中から4枚を選ぶ場合の数を求めます。

2. 解き方の手順

組み合わせの総数は、$n$個の中から$r$個を選ぶ場合、$nCr$ で表され、以下の式で計算できます。

$nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

(1) 9人の中から2人を選ぶ場合の数は、$9C2$ です。

$9C2 = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2!7!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36$

(2) 12人の中から3人を選ぶ場合の数は、$12C3$ です。

$12C3 = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3!9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220$

(3) 6枚の中から4枚を選ぶ場合の数は、$6C4$ です。

$6C4 = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6!}{4!2!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$

3. 最終的な答え

(1) 36通り

(2) 220通り

(3) 15通り