2つの問題があります。 問題1：あるクラスのハンドボール投げの記録が度数分布表で与えられています。このクラスのハンドボール投げの記録の平均値を、度数分布表から求めます。 問題2：ある自然数を4で割ると3余り、5で割ると4余り、6で割ると5余ります。このような自然数のうち、最も小さい数を求めます。

1. 問題の内容

2つの問題があります。

問題1：あるクラスのハンドボール投げの記録が度数分布表で与えられています。このクラスのハンドボール投げの記録の平均値を、度数分布表から求めます。

問題2：ある自然数を4で割ると3余り、5で割ると4余り、6で割ると5余ります。このような自然数のうち、最も小さい数を求めます。

2. 解き方の手順

問題1：度数分布表から平均値を計算します。各階級の中央値を求め、その中央値と度数を掛け合わせます。その合計を度数の合計で割ります。

* 階級値：(0 + 10) / 2 = 5

* 階級値：(10 + 20) / 2 = 15

* 階級値：(20 + 30) / 2 = 25

* 階級値：(30 + 40) / 2 = 35

* 階級値：(40 + 50) / 2 = 45

平均 = (5 * 2 + 15 * 6 + 25 * 7 + 35 * 4 + 45 * 1) / 20

= (10 + 90 + 175 + 140 + 45) / 20

= 460 / 20

= 23

問題2：ある自然数を $x$ とします。問題文から、次の合同式が成り立ちます。

$x \equiv 3 \pmod{4}$

$x \equiv 4 \pmod{5}$

$x \equiv 5 \pmod{6}$

$x \equiv -1 \pmod{4}$

$x \equiv -1 \pmod{5}$

$x \equiv -1 \pmod{6}$

したがって、$x+1$ は4, 5, 6 の公倍数です。4, 5, 6 の最小公倍数は 60 なので、$x + 1 = 60k$ (kは整数) と表せます。

$x = 60k - 1$

最も小さい自然数を求めるには、k = 1を代入します。

$x = 60(1) - 1 = 59$

3. 最終的な答え

問題1：23 m

問題2：59