与えられた関数 $y = (x+4)(4x-3)$ の導関数 $y'$ を求め、空欄を埋める問題です。

解析学微分導関数多項式

2025/4/6

1. 問題の内容

与えられた関数

y = (x+4)(4x-3)

の導関数

y'

を求め、空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数を展開します。

y = (x+4)(4x-3) = 4x^2 -3x + 16x -12 = 4x^2 + 13x - 12

次に、導関数

y'

を計算します。

y' = \frac{d}{dx}(4x^2 + 13x - 12) = 8x + 13

したがって、

y' = 8x + 13

となります。

3. 最終的な答え

y' = 8x + 13

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