直方体の3辺の長さがそれぞれ1cm, 4cm, 8cmであるとき、この直方体の対角線の長さを求める問題です。

1. 問題の内容

直方体の3辺の長さがそれぞれ1cm, 4cm, 8cmであるとき、この直方体の対角線の長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

直方体の対角線の長さを$d$、3辺の長さを$a, b, c$とすると、次の公式が成り立ちます。

$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$

この公式に、与えられた3辺の長さを代入します。

$a=1, b=4, c=8$なので、

$d = \sqrt{1^2 + 4^2 + 8^2}$

$d = \sqrt{1 + 16 + 64}$

$d = \sqrt{81}$

$d = 9$

したがって、直方体の対角線の長さは9cmです。

3. 最終的な答え

9 cm