与えられた2つの2次関数について、グラフを参考に最大値と最小値を答える問題です。最大値または最小値が存在しない場合は、「なし」と答えます。 (1) $y = 2(x - 4)^2 - 1$ (2) $y = -(x + 2)^2 + 7$

はい、承知しました。問題の回答を以下に示します。

1. 問題の内容

与えられた2つの2次関数について、グラフを参考に最大値と最小値を答える問題です。最大値または最小値が存在しない場合は、「なし」と答えます。

(1) $y = 2(x - 4)^2 - 1$

(2) $y = -(x + 2)^2 + 7$

2. 解き方の手順

(1) $y = 2(x - 4)^2 - 1$ のグラフについて:

- このグラフは下に凸の放物線です。

- 頂点は $(4, -1)$ です。

- 下に凸の放物線なので、最小値は頂点の $y$ 座標の値になります。

- グラフは上に無限に伸びていくので、最大値は存在しません。

(2) $y = -(x + 2)^2 + 7$ のグラフについて:

- このグラフは上に凸の放物線です。

- 頂点は $(-2, 7)$ です。

- 上に凸の放物線なので、最大値は頂点の $y$ 座標の値になります。

- グラフは下に無限に伸びていくので、最小値は存在しません。

3. 最終的な答え

(1)

- 最大値: なし

- 最小値: -1

(2)

- 最大値: 7

- 最小値: なし