（1）一辺が10mの正方形の中に描かれた図形の色のついた部分の面積を求める。 （2）AB = 10cm, BC = 20cmとなる円が描かれた図形の色のついた部分の面積を求める。円周率は $\pi$ とする。

1. 問題の内容

（1）一辺が10mの正方形の中に描かれた図形の色のついた部分の面積を求める。

（2）AB = 10cm, BC = 20cmとなる円が描かれた図形の色のついた部分の面積を求める。円周率は $\pi$ とする。

2. 解き方の手順

（1）色のついた部分の面積は、正方形の面積から、正方形の1/4の円の面積2つ分を引いたものになる。

正方形の面積は、

$10 \times 10 = 100 \text{ m}^2$

正方形の1/4の円の面積は、

$\frac{1}{4} \times \pi \times 10^2 = 25 \pi \text{ m}^2$

求める面積は、

$100 - 2 \times (100 - 25\pi) = 50\pi - 100 \text{ m}^2$

（2）3つの円の半径はそれぞれ、

小さい円の半径：$10/2 = 5 \text{ cm}$

中くらいの円の半径：$20/2 = 10 \text{ cm}$

大きい円の半径：$(10 + 20)/2 = 15 \text{ cm}$

色の付いた部分の面積は、大きい円の面積から小さい円と中くらいの円の面積を引いたものになる。

大きい円の面積：$\pi \times 15^2 = 225 \pi \text{ cm}^2$

小さい円の面積：$\pi \times 5^2 = 25 \pi \text{ cm}^2$

中くらいの円の面積：$\pi \times 10^2 = 100 \pi \text{ cm}^2$

求める面積は、

$225\pi - 25\pi - 100\pi = 100\pi \text{ cm}^2$

3. 最終的な答え

（1）$50\pi - 100 \text{ m}^2$

（2）$100\pi \text{ cm}^2$